Having 么九牌 first seems odd.

In the K/M corpus, 幺九牌 is the top form. When absolute counts are this low, I'd say the differences really only amount to noise.

I think the current setup is fine and provides all the important information.

幺九牌	729	23.1%
公九牌	237	7.5%
ヤオチュウハイ	103	3.3%
ヤオチュウパイ	0	0.0%
ヤオ九牌	862	27.3%
ヤオチュウ牌	801	25.4%
ヤオチュー牌	422	13.4%
ヤオチューハイ	0	0.0%
ヤオチューパイ	0	0.0%

Should the two most common surface forms (ヤオチュウ牌 and ヤオ九牌) be hidden?

Daijisen has ヤオチューパイ【么九牌】, but most sites on the web have -ハイ.

https://majandofu.com/mahjong-glossary-yaochuhai
  【幺九牌（ヤオチュウハイ）】
  
https://mahjongcollege.com/term/2238/
  么九牌(ヤオチュウハイ)
  
https://kinmaweb.jp/yaku/kokushimusou
  国士無双は、么九牌（ヤオチューハイ）と呼ばれる…

〈公／么／幺／やお／ヤオ〉〈九／ちゅう／チュウ／チュー〉〈牌／ぱい／パイ／はい／ハイ〉

Google N-gram Corpus Counts
╭─ーーーーーーー─┬─────┬───────╮
│ ヤオ九牌　　　 │ 862 │ 28.0% │
│ ヤオチュウ牌　 │ 801 │ 26.0% │
│ 幺九牌　　　　 │ 729 │ 23.7% │
│ ヤオチュー牌　 │ 422 │ 13.7% │
│ 公九牌　　　　 │ 237 │  7.7% │
│ 么九牌　　　　 │  31 │  1.0% │
│ ヤオチュウパイ │   0 │  0.0% │
│ ヤオチューパイ │   0 │  0.0% │
│ ヤオチュウハイ │ 103 │  N/A  │
│ やおちゅうはい │  23 │  N/A  │
╰─ーーーーーーー─┴─────┴───────╯

@@ -6,0 +7,28 @@
+<k_ele>
+<keb>幺九牌</keb>
+</k_ele>
+<k_ele>
+<keb>公九牌</keb>
+</k_ele>
+<k_ele>
+<keb>ヤオ九牌</keb>
+<ke_inf>&sK;</ke_inf>
+</k_ele>
+<k_ele>
+<keb>ヤオチュウ牌</keb>
+<ke_inf>&sK;</ke_inf>
+</k_ele>
+<k_ele>
+<keb>ヤオチュー牌</keb>
+<ke_inf>&sK;</ke_inf>
+</k_ele>
+<r_ele>
+<reb>ヤオチュウハイ</reb>
+</r_ele>
+<r_ele>
+<reb>ヤオチュウパイ</reb>
+</r_ele>
+<r_ele>
+<reb>ヤオチューハイ</reb>
+<re_inf>&sk;</re_inf>
+</r_ele>
@@ -8,0 +37 @@
+<re_inf>&sk;</re_inf>
@@ -13 +42 @@
-<gloss>terminal, wind and dragon tiles</gloss>
+<gloss>terminal and honor tiles (i.e. 1, 9, and non-numbered tiles)</gloss>