Google images shows a lot of tote bags.

〈手／て〉〈提げ／提／下げ／下／さげ〉バッ〈グ／ク〉

Google N-gram Corpus Counts
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│ 手提げバッグ │ 79,388 │ 54.0% │
│ 手さげバッグ │ 44,396 │ 30.2% │ - add
│ 手提げバック │ 18,836 │ 12.8% │ - add, sK
│ 手さげバック │  2,258 │  1.5% │ - add, sK
│ 手提バッグ　 │    457 │  0.3% │ - add, sK
│ 手提バック　 │    208 │  0.1% │ - add, sK
│ 手下げバッグ │     85 │  0.1% │
│ 手下げバック │     80 │  0.1% │
│ 手下バッグ　 │      0 │  0.0% │
│ 手下バック　 │      0 │  0.0% │
│ てさげバッグ │  1,312 │  0.9% │
│ てさげバック │    118 │  0.1% │
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@@ -5,0 +6,19 @@
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+<k_ele>
+<keb>手さげバッグ</keb>
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@@ -12,0 +32 @@
+<gloss>tote bag</gloss>
@@ -13,0 +34 @@
+<gloss>shoulder bag</gloss>

手提げかばん	7639	8.8%　already an entry, daijr
手提げバッグ	79388	91.2%

not sure how to gloss