GG5 examples:
どこをどう歩いたか覚えていない． I don't remember where I walked or how I got there.
どこをどう押せばあんな言葉が出てくるのか． What makes him say things like that？ ｜ Why does he ［How dare he］ say things like that？
どこをどう間違えたのか, 出来上がった料理は手本とは似ても似つかぬ味だった． I don't know where I went wrong, but what I cooked didn't taste much like the original.
Tanaka:
どこをどう考えたら、俺がロボット工学に明るいなどと思うんだろうか。  Where did you come up with the idea that I'm familiar with robotics and such I wonder?

Plenty of Eijiro examples too.

@@ -17,0 +18 @@
+<gloss>I wonder</gloss>

in daijs entry:
_
其処とも知らず: どこをどうということもなく。どこともわからな
い。
saito:
どこをどう歩いて来たかわからない
I don't know how I got here.
どこをどうすればよいかわからない
I don't know how to use it.
_
eij
どこをどうしたら～になるのか
why would〔【用法】正当な理由などあり得ないという前提に立って
「理由を言えるものなら言ってみろ」と修辞的に尋ねる〕

How does this look?