〈掌／〈手／て／テ〉の〈平／ひら／ヒラ〉〉を〈返／反／かえ／カエ〉す

Google N-gram Corpus Counts
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│ 手のひらを返す　 │  8,668 │ 63.0% │
│ 掌を返す　　　　 │  2,115 │ 15.4% │
│ 手の平を返す　　 │  1,829 │ 13.3% │
│ 手のひらをかえす │    439 │  3.2% │ - add, sK
│ てのひらを返す　 │    267 │  1.9% │ - add, sK
│ 手のひらを反す　 │    117 │  0.9% │
│ 掌を反す　　　　 │    114 │  0.8% │
│ 掌をかえす　　　 │     79 │  0.6% │
│ 手の平をかえす　 │     49 │  0.4% │
│ 手の平を反す　　 │     38 │  0.3% │
│ てのひらをかえす │     48 │  0.3% │
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│ 手のひらを返し　 │ 23,797 │ 66.8% │
│ 掌を返し　　　　 │  5,018 │ 14.1% │
│ 手の平を返し　　 │  4,851 │ 13.6% │
│ 手のひらをかえし │    817 │  2.3% │
│ てのひらを返し　 │    206 │  0.6% │
│ 手のひらを反し　 │    197 │  0.6% │
│ 掌を反し　　　　 │    156 │  0.4% │
│ 手の平を反し　　 │    141 │  0.4% │
│ 手の平をかえし　 │    140 │  0.4% │
│ 掌をかえし　　　 │    133 │  0.4% │
│ 手のヒラを返し　 │     41 │  0.1% │
│ てのひらをかえし │    104 │  0.3% │
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@@ -11,0 +12,8 @@
+</k_ele>
+<k_ele>
+<keb>手のひらをかえす</keb>
+<ke_inf>&sK;</ke_inf>
+</k_ele>
+<k_ele>
+<keb>てのひらを返す</keb>
+<ke_inf>&sK;</ke_inf>

koj also

nikk: https://kotobank.jp/word/掌を返す-561865
学研国語: しょう【掌】〔文語・文章語〕てのひら。たなごころ。「掌を反す」

@@ -19,0 +20,4 @@
+<r_ele>
+<reb>しょうをかえす</reb>
+<re_restr>掌を返す</re_restr>
+</r_ele>

Looks good.

Less messy this way, I think.

@@ -24 +24,3 @@
-<gloss>to change one's attitude quickly</gloss>
+<gloss>to flip-flop</gloss>
+<gloss>to do an about-face</gloss>
+<gloss g_type="lit">to flip over one's hand</gloss>
@@ -29,2 +31,2 @@
-<s_inf>たなごころをかえす is often used figuratively as an example of something easy</s_inf>
-<gloss>to flip over one's hand</gloss>
+<misc>&id;</misc>
+<gloss>to do something easy</gloss>