sankoku (entry for そつ):
  俗に「：卒」 「ソツ」とも。

〈卒／そつ／ソツ〉〈が／の〉〈無／な〉い

Google N-gram Corpus Counts
╭─ーーーーー─┬────────┬───────╮
│ そつが無い │  1,012 │  7.5% │
│ ソツが無い │    800 │  5.9% │ - add, sK
│ 卒がない　 │    656 │  4.8% │ - add, iK
│ 卒が無い　 │    271 │  2.0% │ - add, sK
│ そつがない │  7,077 │ 52.2% │
│ ソツがない │  3,747 │ 27.6% │
├─ーーーーー─┼────────┼───────┤
│ そつの無い │  1,720 │  7.5% │
│ ソツの無い │  1,106 │  4.8% │
│ 卒のない　 │  1,212 │  5.3% │
│ 卒の無い　 │    378 │  1.6% │
│ そつのない │ 10,950 │ 47.5% │
│ ソツのない │  7,698 │ 33.4% │
╰─ーーーーー─┴────────┴───────╯

I think it's okay to have 卒 as an irregular form here. 卒 forms get >7% of the counts.
Compare to our entry for 卒なく.

@@ -4,0 +5,4 @@
+<keb>卒がない</keb>
+<ke_inf>&iK;</ke_inf>
+</k_ele>
+<k_ele>
@@ -5,0 +10,8 @@
+<ke_inf>&sK;</ke_inf>
+</k_ele>
+<k_ele>
+<keb>ソツが無い</keb>
+<ke_inf>&sK;</ke_inf>
+</k_ele>
+<k_ele>
+<keb>卒が無い</keb>
@@ -12,0 +25 @@
+<re_nokanji/>

@@ -5,0 +6 @@
+<ke_inf>&sK;</ke_inf>
@@ -12 +12,0 @@
-<re_nokanji/>

Aligning.

@@ -21,0 +22,4 @@
+<gloss>tactful</gloss>
+<gloss>prudent</gloss>
+<gloss>faultless</gloss>
+<gloss>perfect</gloss>

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q148708644
G n-grams:
卒がない	656
そつが無い	1012
卒が無い	271
そつがない	7077
ソツがない	3747

The 卒 is interesting. It was added in a 2006 edit, with the ref: "江戸語の辞典（講談社学術文庫）" The chiebukuro discussion is very appropriate. I think it's best omitted.