I guess that's a bit different to a straight masu-stem.

Google n-gram counts
終わりかけ	101476
終わり掛け	1287
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Examples from the Web:
- 生理終わりかけの時のHでの妊娠可能性は？
- 2013の終わりかけ。-今年もブログを見ていただきありがとうございました。
- 夏の終わりかけ-韓国から帰ってきたのが 火曜日の21時
- ちょっと旬も終わりかけのカキフライ定食
- 5月10日の終わりかけの桜。
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I've submitted for the related verb already:
Eij:
終わりかけている
be nearing an end
終わりかけているが完全に終わったわけではない
be almost over, but not quite
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Tanaka Corpus:
演奏は終わりかけていた。
The performance was almost over.  
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わたしの夢は終わりかけていたのに...
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Q: 「宿題が終わりかけ」を英語で言うとどうなるでしょうか？
I'm close to finish my homework.
My homework is close to finish.
どちらがいけますか？toの後は名詞ですか？ 
A: 上の文の方が良いですね。こういう表現もあります「I have almost finished my homework」現在完了の完了に近い表現です。