〈染（み）／沁（み）／浸（み）／滲（み）／しみ／シミ〉〈込／混／こ〉んで

Google N-gram Corpus Counts
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│ 染み込んで │ 112,565 │ 40.6% │
│ しみ込んで │  43,372 │ 15.7% │
│ 染みこんで │  19,258 │  7.0% │
│ 沁み込んで │   8,063 │  2.9% │
│ 沁みこんで │   6,884 │  2.5% │ - add, sK
│ 浸み込んで │   5,718 │  2.1% │ - add, rK (gg5)
│ 染込んで　 │   4,595 │  1.7% │
│ 滲み込んで │   2,145 │  0.8% │
│ 滲みこんで │   2,071 │  0.7% │ - add, sK
│ 浸みこんで │   1,231 │  0.4% │ - add, sK
│ シミ込んで │      41 │  0.0% │
│ 浸込んで　 │      34 │  0.0% │
│ 染み混んで │      31 │  0.0% │
│ しみこんで │  71,014 │ 25.6% │
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沁み forms are a little too common to tag it as rare.

@@ -10 +10 @@
-<keb>しみ込む</keb>
+<keb>沁み込む</keb>
@@ -13 +13 @@
-<keb>沁み込む</keb>
+<keb>浸み込む</keb>
@@ -14,0 +15,8 @@
+</k_ele>
+<k_ele>
+<keb>滲み込む</keb>
+<ke_inf>&rK;</ke_inf>
+</k_ele>
+<k_ele>
+<keb>しみ込む</keb>
+<ke_inf>&sK;</ke_inf>
@@ -21 +29 @@
-<keb>染込む</keb>
+<keb>沁みこむ</keb>
@@ -25 +33,9 @@
-<keb>滲み込む</keb>
+<keb>浸みこむ</keb>
+<ke_inf>&sK;</ke_inf>
+</k_ele>
+<k_ele>
+<keb>滲みこむ</keb>
+<ke_inf>&sK;</ke_inf>
+</k_ele>
+<k_ele>
+<keb>染込む</keb>

染み込む 47,812  37.4% 
しみ込む 25,558  20.0% 
染みこむ  6,713   5.2% -sK
沁み込む  4,214   3.3% -rK（デジタル大辞泉）
染込む　  1,961   1.5% -sK
滲み込む    821   0.6% -sK, not in my refs
しみこむ 40,832  31.9%

@@ -13 +13,2 @@
-<keb>染みこむ</keb>
+<keb>沁み込む</keb>
+<ke_inf>&rK;</ke_inf>
@@ -16 +17,2 @@
-<keb>沁み込む</keb>
+<keb>染みこむ</keb>
+<ke_inf>&sK;</ke_inf>
@@ -19,0 +22 @@
+<ke_inf>&sK;</ke_inf>
@@ -23 +26 @@
-<ke_inf>&rK;</ke_inf>
+<ke_inf>&sK;</ke_inf>

gg5, prog, daijs
染み込む	47812	54.9%
しみ込む	25558	29.4%
染みこむ	6713	7.7%
沁み込む	4214	4.8%
染込む	1961	2.3%
滲み込む	821	0.9%

@@ -22,0 +23 @@
+<ke_inf>&rK;</ke_inf>
@@ -32,0 +34,2 @@
+<gloss>to sink into</gloss>
+<gloss>to seep into</gloss>
@@ -34 +37,9 @@
-<gloss>to penetrate</gloss>
+</sense>
+<sense>
+<pos>&v5m;</pos>
+<pos>&vi;</pos>
+<gloss>to sink into (one's mind)</gloss>
+<gloss>to be (deeply) ingrained</gloss>
+<gloss>to be instilled</gloss>
+<gloss>to be embedded</gloss>
+<gloss>to be impressed</gloss>