The Kenkyusha JEs say things like "give [send] sb sth as a 「present [gift]", but I agree it should not be just "to send" - it's the "give" that is the key.

Kodansha:
贈る [おくる] (vt) ★ 
(1)感謝・愛情・祝福などの気持ちを表すために人にものを与える。present 
<用例>
誕生日にカーネーションを～。参加者に記念品を～。
はなむけのことばを～。
喝采を～。 
(2)官位や称号を与える。confer 
<用例>
ノーベル平和賞を～。

Almost none of the sources I've checked say it means "send". 
It seems that you need to write 送る for that sense.
.
An exception is the Tanaka Corpus example, which I suspect to have been poorly translated.
ドロシーは彼にすばらしい贈り物を贈った。 Dorothy sent him a nice present
.
Genius Wa-Ei:
to present; to give; to gift; to award
.
Shogakukan Progressive:
1. to give; to present 2. [to confer; to award] 
("confer" and "award" were extracted from their example sentences)
.
Spahn & Hadamitzky Jpns Char Dict:
to give (as a present); to present; to bestow
.
Sanseido:
１ 感謝や祝福などの気持ちを込めて、人に金品などを与える。贈り物をする。
「記念品を―・る」「はなむけの言葉を―・る」
２ 官位や称号などを与える。「位階を―・る」
.
1 〔物をあげる〕give ((a person a thing)); 
〔賞・記念品などを与える〕present ((a person a thing; a person with a thing; a thing to a person))
人に時計を贈る give a person a clock
学校にピアノを贈った She presented [gave] a piano to the school.
2 〔称号・栄誉などを授ける〕
大学から彼に博士号が贈られた The university conferred a 「doctor's degree [doctorate] on him.
彼の絵は金賞を贈られた He was awarded a gold medal for his picture.
---- http://dictionary.goo.ne.jp/leaf/je2/8225/m1u/贈る/
.
ALC @ 贈る:
give away（不要なものを）
【他動】
confer
give（人に物を）
present（人に物を正式に）

@@ -19,4 +19,9 @@
-<gloss>to send</gloss>
-<gloss>to give to</gloss>
-<gloss>to award to</gloss>
-<gloss>to confer on</gloss>
+<gloss>to give (as a gift)</gloss>
+<gloss>to present</gloss>
+</sense>
+<sense>
+<pos>&v5r;</pos>
+<pos>&vt;</pos>
+<gloss>to confer</gloss>
+<gloss>to bestow</gloss>
+<gloss>to award</gloss>